1)Центральний кут відповідає вписаному куту, одна зі сторін якого є діаметром кола. Чому дорівнює друга сторона вписаного кута , якщо центральний кут становить 120 градусів? 2)У трикутнику АВС кут А=30 градусів, кут В=70 градусів, кут С=80 градусів. Знайдіть кути, під якими видно сторони трикутника з центра описаного навколо нього кола.

Определение
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для любой точки фигуры точка, симметричная ей, также принадлежит данной фигуре. Точка  О называется центром симметрии, а фигура обладает центральной симметрией.
------------------------
Обозначим середину основания данного равнобедренного треугольника О. 
Треугольник, симметричный данному относительно точки О -  равнобедренный треугольник А₁В₁С₁ со сторонами 10 см. 
Получившийся четырехугольник - ромб. 
Периметр его 10*4=40 см
Острые углы треугольника АВС=(180º-120º):2=30º
Острый угол  ромба ∠BAC+ ∠В₁С₁А₁=30°+30°=60°.
Половина меньшей диагонали противолежит углу 30° и равна АВ:2=5 см
Вся диагональ ВВ₁=5*2=10 см

Данные предложения - Аксиомы геометрии.
Для начала - определение:
Часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от нее по одну сторону, называется полупрямой или ЛУЧОМ.
Аксиомы геометрии:
1) Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.Следствие:
 Равные отрезки имеют равную длину.
2) Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля.
3) На любой полупрямой (на любом луче) от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
4) От любой полупрямой (от любого луча) в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.