Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =33 см ,
ВA = CD =17 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =17 см получили BA = CD =17 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =17 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(33 - 17)/2 см=8 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(17² -8)² =√(289 -64) =√225=15 (см) .
* * * h=√(17²-8)² =√(17 -8)(17 +8) =√(9*25)=15 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =15(33+17)/2 =15*25 = 375 (см²).
Удачи♥️
Ребро DС тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС. Известно, что АВ=5 см, АС =7 см, ВС=DC= 4 Корня из 2 см. Найдите угол между прямыми BD и Ас.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
0
alinaromanova84
середнячок
5 ответов
10 пользователей, получивших
Дано: ABCD - тетраэдр;
Определим линейную меру двугранного угла DACB.
ADC ⊥ пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90о.
Определим линейную меру двугранного угла DABC.
Проведем отрезок СМ ⊥ АВ, соединим точки М и D.
то по теореме о 3-х перпендикулярах,
По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.
По теореме Пифагора:
Тогда
Отсюда
Определим линейную меру двугранного угла BDCA.
то ∠АВС - линейный угол двугранного угла
ответ:90°,45°,60°
