Какие из указанных векторов перпендикулярны?
1) a {2; -6} и b {1; -3} ; 2) m {3; 9} и n {6; -2} ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} ; 4) h {5; -6} и l {5; 6}.
Объяснение:
Два вектора перпендикулярны если их скалярное произведение равняется нулю , х₁*х₂+у₁*у₂=0
1) a {2; -6} и b {1; -3} ,2*1+(-6)*(-3)=20 , 20≠0 , не перпендикулярны ;
2) m {3; 9} и n {6; -2} ;3*6+9*(-2)=18-18=0 , m⊥n ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} , -2*6+3*9=-12+27=15 , 15≠0 , не перпендикулярны ;
4) h {5; -6} и l {5; 6} , 5*5+(-6)*6=25-36=-11 ,-11≠0 ,не перпендикулярны ;
4π см²
Объяснение:
1) Так как площадь квадрата S кв равна квадрату его стороны а, то есть:
S кв = a² = 8 см²,
то длина стороны квадрата равна:
а = √8 см
2) Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.
Найдём диагональ квадрата, согласно теореме Пифагора:
d = √(a²+a²) = √((√8)² + (√8)²) = √(8+8) = √16 = 4 см
Следовательно:
D = 4 см
3) Радиус окружности равен половине диаметра:
R = D : 2 = 4 : 2 = 2 см
4) Площадь круга рассчитывается по формуле:
S круга = πR²
S круга = π · 2² = 4π см² ≈ 4 · 3,14 = 12,56 см²
ответ: 4π см² ≈ 12,56 см²
