Предположим, что треугольник со сторонами 5, 7, 2√6 прямоугольный.
Тогда, по теореме Пифагора его стороны должны удовлетворять условию c² = a² + b² - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.
Очевидно, что в таком случае, сторона 7 будет гипотенузой (как наибольшая сторона).
Проверим по теореме Пифагора:
7² = 5² + (2√6)²
49 = 25 + 4*6
49 = 25 + 24
49 = 49
Тождество верное => искомый треугольник является прямоугольным.
Ч.т.д
