№1
Дано: окружность (О; r)
∆ABC
<AOB=80°
Дуга AC : дуга BC= 2:3
Найти: все углы ∆АВС
1. Т.к <АОВ-центральный угол => градусная мера дуги, на которую он опирается,а именно дуги АВ=80°
2. Градусная мера всей окружности равна 360°. Дуга АС+Дуга ВС= 360°-80°= 280°
3. Пусть x-1 часть,тогда АС= 2х,а ВС=3х. Тогда составим и решим уравнение:
2х+3х=280°
5х=280
х= 56° => дуга АС= 56•2=112°
дуга ВС= 56•3= 168°
4. <ВСА -вписанный => градусная мера данного угла будет равна 1/2 дуги на которую он опирается => <ВСА= 1/2АВ
<ВСА= 1/2 80
<ВСА= 40°
5. <СВА-вписанный => градусная мера данного угла будет равна 1/2 дуги на которую он опирается => <СВА=1/2АС
<СВА= 1/2 112°
<СВА= 56°
6. <САВ-вписанный => градусная мера данного угла будет равна 1/2 дуги на которую он опирается => <САВ= 1/2ВС
<САВ= 1/2 168
<САВ= 84°
ответ: <СВА= 56°;
<САВ= 84°;
<ВСА= 40°
Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором две боковые стороны между собой равны.
Свойства равнобедренного треугольника:
в равнобедренном треугольнике углы, лежащие на основании, равны.в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к противолежащей стороне.
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Биссектриса - это луч, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной и при этом делящий угол на две равные части.
