В треугольнике ABC угол с равен 90°, угол А равен 30°, AC= 2. Найдите высоту СН.

ответ: СН=1 см

Объяснение:

АС=2см

Пусть катет CB - x, тогда гипотенуза АВ=2х (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)

2²+х²=(2х)²

х²+4=4х²

х²-4х²=-4

-3х²=-4 /:(-3)

х²=4/3

Х=2√3/3

АВ=2*2√3/3=4√3/3

Высота СН = 2 × 2√3/3 ÷ 4√3/3 = 4√3/3 ÷ 4√3/3 = 1 см