Найдите наибольшее число a , при котором площадь наименьшей части относится к площади наибольшей части как 5:7
0=<x^2 +y^2–2y=<9 <=> 1=<x^2+(y-1)^2 =<10
(x+1–y)( ax√3+y–1)=0 <=> системе y=x+1, y=1--a√3x
Обе прямые проходят через центр кольца , т.е. через точку (0;1). Поэтому отношение площадей частей, на которые делят прямые кольцо, равно отношению соответствующих углов между прямыми.
-a√3=tg2pi/3 <=>-a√3=-√3 <=> a=1
ЧАСТЬ I
ЧАСТЬ II
СМ. ВО ВЛОЖЕНИИ
ответ a=1
из площади найдем стороону: a"√3/4 = 9√3 , a = 6
из основания найдем высоту BL: AB" - AL" = 36 - 9 = √27 = 3√3
из прямоугольного треугольника BEK найдем высоту КВ: так как КВ лежит напротив угла в 30 градусов, то она равна половине гипотенузы КЕ:
значит: КВ" = 4KB"- BE" , 3KB" = BE" , 3КB" = 27 , КВ = √9 = 3 , значит гипотенуза равна 6.
найдем S1 этой грани: = КЕ * АС /2 = 6*6/2 = 18
перейдем к след.прямоугольному треугольнику АКВ и КВС равны, поэтому рассмотрим один из них: АК" = AB" + BK" = 36 + 9 = √45 = 3√5 (2-е ребро и 3 -е)
найдем их площади грани: S2 = S3+S4
S3 = S4 = AB*KB/2 = 3*6/2 = 9 , S2 = 2*S3 = 2*9 = 18
S боквой поверхности пирамиды = S1 + S2 = 18+18 = 36
1 е и 2е боковое ребро 4√5, а 3-е = 3
