5 см
Объяснение:
16-6=10
10÷2=5
∆АВС - равнобедренный, поэтому АВ = ВС.
Периметр Р ∆АВС = АВ + ВС + АС.
16 = АВ + ВС + 6;
АВ + ВС = 10.
Поскольку АВ = ВС, то каждая из них равна 5 см.
Проведём высоту ВН. Она делит сторону АС на равные отрезки АН и НС. Рассмотрим ∆ВНС. В нём угол ВНС равен 90°. По теореме Пифагора: ВН² = ВС² - НС². ВН² = 25 - 9 = 16; ВН = 4 см.
S ∆ABC = ½*BH*AC = ½*4*6 = 2*6 = 12 (см²).
ответ: S ∆ABC = 12 см².
