1)Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює сумі суміжних з ним кутів.Чому дорівнюють кути? 2)три точки А В і С лежать на одній прямій.АВ=3,7 ВС=4,3 АС=8м.Довести що точка С не лежить між точками А і В
3)Внутрішні односторонні кути утворені при перетині двох паралельних прямих третьою прямою, відносяться як 2:3.Чому дорівнюють ці кути?

Так как основание прямоугольный треугольник и катеты а = 16, b = 12, то по теореме Пифагора найдем гипотенузу с2 = а2 + b2 = 256 + 144 = 256 + 144 = 400, отсюда с = 20.

Sпол.пов = Sбок + 2 · Sосн,   

Sбок = Росн · Н = (16 + 12 +  20) · 7 =  48 · 7 = 336(см2);

Sосн = (12·16) : 2 = 192 : 2 = 96(см2); подставим в формулу и найдем площадь полной поверхности

 Sпол.пов = 336 + 2 · 96 = 336 + 192 = 528(см2).

Найдем объем призмы Vпризм =  Sосн · H =  96 · 7 =  672(см3).

ответ: Sпол.пов  = 528  см2, Vпризм = 672 см3.

Через каждую из прямых а и b проведены плоскости, которые пересекаются по прямой с, и не пересекают ни одну из прямых а и b. Докажите, что прямые а и b параллельны.

Плоскость проведенную через прямую "а" обозначим как "А", а вторую плоскость "В". Рассмотрим прямые "а" и "с", прямая "с" принадлежит к плоскости "В", которая по условию не пересекает прямую "а", значит и прямая "с" не может пересекать прямую "а".

Следует заметить, что прямые "а" и "с" принадлежат к плоскости А, и поскольку они лежат в одной плоскости, они не могут быть скрещивающимися, т.о. не имея общих точек, прямые "а" и "с" являются параллельными.

Аналогично рассмотрим прямые "b" и "с", и убедимся в их параллельности. 

В соответствии с теоремой о параллельности трех прямых в пространстве: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Значит "а"||"b"