60° 120° 60° 120°
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, КР - діагональ, РН - висота, ∠МКР=∠ТКР; КР=2РН. Знайти кути трапеції.
Розглянемо ΔКРН - прямокутний, де КР - гіпотенуза, РН - катет.
Якщо катет в 2 рази менший за гіпотенузу, значить, він лежить проти кута 30°. Отже ∠РКН=30°, а ∠МКТ=30*2=60°.
∠РТК=∠МКТ=60°
Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, становить 180°,
отже ∠КМР=∠МРТ=180-60=120°.
