288√3
Объяснение:
Обозначил угол А - х
Из условия отношения углов, получаем угол В равен 2х, а угол 3х
Сумма углов треугольника равна 180 т. е. х+2х+3х=6х=180
х=30
угол А = 30
угол В = 60
угол С = 90
Угол в прямоугольник треугольнике, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, получаем
АВ+ВС=АВ+0.5АВ=1.5АВ=72
АВ=48
ВС=72-48=24
S=0.5*AB*BC*sinB=0.5*48*24*√3/2=288√3
