Две стороны треугольника равны 5 и 2корня из 2, а его площадь равна 5. найдите третью сторону. Решите через . ответ корень из 13 .

√13

Объяснение:

S=1/2*AB*BC*sin<B

5=1/2*5*2√2*sin<B

sin<B=2*5/(5*2√2)=10/10√2=1√2

Тригонометрическое тождество

sin²B+cos²B=1

cos²B=1-sin²B=2/2-(1/√2)²=2/2-1/2=1/2

cos<B=√(1/2)=1√2

Теорема косинусов

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*соs<B)=

=√(5²+(2√2)²-2*5*2√2*1√2)=√(25+8-20)=

=√13