Объяснение:
По т синусов:
АВ/sin<C=BC/sin<A=AC/sin<B
<A=30
<C=45
AC=2
<B=180-(<A+<C)=180-(30+45)=105
По т синусов:
AB/sin45=BC/sin30=АС/sin<B
ВС/sin30=AC/sin105
Sin105=((корень3) +1)/(2корень2)
BC:1/2=2:((корень3)+1)/(2корень2)
ВС=1/((корень3)+1)/(2корень2)=
=(корень6) - (корень2)
Проведем высоту ВН:
sin45=BH/BC
BH=BC×sin45
BН=((корень6) - (корень2) ) ×(корен2/2)=
=((корень12) /2) -1=(корень3) - 1
S=1/2×AC×BH
S=1/2×2×((корень3) - 1)=(корень3)-1
ответ : (корень3) - 1
