1/cos²α = 1.5
Объяснение:
Пусть а - ребро куба,
тогда диагональ АС основания АDCD куба
АС = а : cos 45° = a : 0.5√2 = a√2
Главная диагональ куба
АС₁ = √(АС² + а²) = √(2а² + а²) = а√3
Косинус угла α между АС и АС₁
cos α = АС : АС₁ = √2 : √3
сos² α = 2/3
1/cos²α = 3/2 = 1.5
