в цилиндр с радиусом 13 и площадь осевого сечения 104 вписана треугольная призма.основание призмы -прямоугольный треугольник катет которого относится 5:12.найдите объем призмы

V=480

Объяснение:

S(AHKB)=104; AO=13; BC:AC=5:12

AHKB-прямоугольник

ABC-прямоугольный, О-центр основания⇒O∈AB⇒AB=2AO=26

104=S(AHKB)=AH·AB=AH·26⇒AH=104:26=4, AH-высота

BC:AC=5:12⇒BC=5x, AC=12x, x>0

ABC-прямоугольный⇒AC²+BC²=AB²

(5x)²+(12x)²=26²

169x²=26²

x²=26²/169=(26/13)²=2²=4⇒x=2

BC=5x=10, AC=12x=24

S(ABC)=0,5BC·AC=0,5·10·24=120

V(призм)=AH·S(ABC)=4·120=480