РІВНІСТЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР 1 На яких малюнках (а-г) дві дані фігури сумістяться накладанням (мал. 132)? ​

Подробно.

а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.

Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.

Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба.  Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒ 

Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒ 

∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.

б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД

АО - высота равнобедренного ∆ АВД.  Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4

 Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра. 

КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД. 

Из прямоугольного  ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см

Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB - это высота, опущенная из вершины С на сторону АВ.
Пусть основание этой высоты - точка К.
Тогда в прямоугольном треугольнике ВКС катет КС в 2 раза меньше гипотенузы ВС, значит, он лежит против угла в 30 градусов.
Так как прямая а параллельна ВС, то расстояние от точек В и С до прямой а одинаково.
Опустим перпендикуляр ВД из точки В на прямую а, угол АВД будет равен 90-30 = 60 градусов.
Тогда искомое расстояние до прямой а равно 10*cos60 = 10*0.5 = 5.