1 з діагоналей трапеції яка дорівнює 3 коренів 6 утворює з основою трапеції кут 60 °. Обчислити довжину другої діагоналі якщо вона утворює з цією ж основою кут 45 °

ответ:   довжина другої діагоналі  дорівнює  9 .

Объяснение:

ABCD -  трапеція , АС = 3√6 ; ∠CAD = 60° ,  ∠BDA = 45° ;   BD -?

Опустимо перпендикуляри BN  i  CM  на основу AD трапеції ; BN = CM .

Із прямокутного ΔАСМ   СМ = АСsin60° = 3√6 * √3/2 = 9√2/2 ;

із прямокутного ΔBND  BD = BN/sin45° = ( 9√2/2 ) : ( √2/2 ) = 9 .