В треугольнике две стороны равны 16см и 30см, радиус описанной окружности 17см, а площадь треугольника 240см2. Определите длину третьей стороны.

В ответ запишите только число. Если необходимо, ответ округлите до целого числа.

ответ: 34 см

Вариант решения.

  Одна из формул площади треугольника

Ѕ=a•b•sinα/2 , где а и b - стороны, α - угол между ними.

    Отсюда

sinα=2Ѕ:(a•b) =>

sinα=480:(16•30)=1. Это синус прямого угла. =>

  Данный треугольник - прямоугольный.  Радиус описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, =>

R=17 см. Третья сторона равна 2•17=34 см.

Тот же результат получим и по т.Пифагора.

Объяснение:

см фото