81√3 / 2 см²
Объяснение:
1) ΔABC — прямоугольный (∠B = 90°), тогда по теореме Пифагора
AB²+BC² = AC², отсюда AB = √(AC²-BC²)
AB = √(18²-9²) = √(18-9)(18+9) = √(9*27) = √3⁵ = 9√3 (см)
2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S = (AB×BC)/2 = (9√3 × 9)/2 = 81√3 / 2 (см²)
≈ 70,15 см²
Объяснение:
Катет ВС равен половине гипотенузы АС, значит ∠А=30°,
тогда ∠С=90-30=60°
S=1/2 * АС * ВС * sin60° = 1/2 * 18 * 9 * √3/2 = 81√3/2 ≈ 70,15 см²
