См. Объяснение
Объяснение:
Задача сформулирована как исследовательская, поэтому требует:
а) решения в общем виде;
б) решения в целочисленных значениях;
в) расчетов предельных (минимальных и максимальных) значений.
Решение задачи в общем виде
Пусть х - первый катет, у - второй катет, тогда
х²+у²=5²
х = √( 25 - у²)
у = √( 25 - х²)
х + у = √( 25 - у²) + √( 25 - х²)
Решение задачи в целочисленных значениях
Катет х может принимать одно из 4 целочисленных значений:
х = 1, тогда у = √24 и х + у = 1 + √24
х = 2, тогда у = √21 и х + у = 1 + √21
х = 3, тогда у = 4 и х + у = 7
х = 4, тогда у = 3 и х + у = 7
Предельные значения
Если х стремится к 0, то у стремится к 5-, и минимальное значение суммы катетов (х+у) min стремится к 5+.
Если х = у = √(25/2), то сумма катетов принимает максимальное значение, равное: (х+у) max = 2√(25/2).
