Если ∠A, ∠B, ∠C и ∠D - внутренние углы выпуклого четырехугольника ABCD и ∠ C тупой, ∠A=125°, ∠B=100°, sin ∠C=, то чему равен sin ∠D?

Объяснение:

<А=125 градусов

<В=100 градусов

sin<C=15/17=0,88235

<C=118 градусов

<D=360-(<A+<B+<C)=

=360-(125+100+118)=17 градусов

sin<D=sin17=0,292372

D =360-A-B-C =360-125-100-C =135-C

sinD =sin(135-C) =sin135 cosC - cos135 sinC

sin135 =√2/2

cos135 = -√2/2

cosC = -√(1-sinC^2) = -8/17 (C>90)

sinD = √2/2 *(-8/17) - (-√2/2) *15/17 = 7√2/34