ответ: 22/3≈7.3(кв. ед.)
Объяснение:
y=-x²+2x+3, y=0,x=0,x=2. найти площадь фигуры ограниченной линиями.
---------------------
Решение.
Построим графики функций
y=-x²+2x+3; y=0; x=0; x=2. (См. скриншот).
Пределы интегрирования от 0 до 2.
S=∫₀²(-x²+2x+3)dx=∫₀²(-x²)dx+2∫₀²xdx+3∫₀²dx=-1/3x³|₀²+2*1/2*x²|₀²+3x|₀²=
= (-1/3*8+4+6)=22/3≈7.3(кв. ед.)
