высота пирамиды 7.5
высота основания ![\sqrt[4]{12}](/tpl/images/2007/1847/ca93b.png)
Объяснение:
Объем пирамиды = 1/3 * площадь основания*высота пиармиды
5=1/3*2*высота пирамиды
Высота пирамиды= 5*3/2=15/2=7.5
Площадь основания = 2, в основании правильный треугольник (по условиям задачи), пусть длина стороны = a.
Площадь треугольника = 1/2*a*a*sin60°=2
a²sin60°=4
a²=4*2/√3
![a=\frac{\sqrt{8} }{\sqrt[4]{3}}](/tpl/images/2007/1847/03543.png)
Так же площадь треугольника = 1/2*a*высота треугольника
2=1/2*a*высота треугольника
высота треугольника=4/a=![\frac{4\sqrt[4]{3} }{\sqrt{8} } =\frac{2\sqrt[4]{3} }{\sqrt{2} } =\sqrt{2}\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{12}](/tpl/images/2007/1847/7ebc6.png)
