Дано:
Радиус поверхности шара r1 = 8 см.
Радиус основания цилиндра r2 = 3 см.
Найти:
Высоту цилиндра h.
Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности основания на высоту цилиндра.
Формула площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πr2h
Шаг 2: Найдем площадь поверхности шара.
У шара поверхность состоит из двух полусфер - верхней и нижней.
Формула площади поверхности шара: Sшара = 4πr^2, где r - радиус шара.
Шаг 3: Запишем уравнение, установив равенство площадей боковой поверхности цилиндра и поверхности шара:
2πr2h = 4πr1^2
Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение:
2π(3^2)h = 4π(8^2)
Шаг 5: Упростим и решим уравнение:
18πh = 256π
h = 256π / 18π
h = 256 / 18
h = 128 / 9
Ответ:
Высота цилиндра равна 128 / 9 см (приближенно 14,22 см).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
