На продолжениях гипотенузы АБ прямоугольного треугольника АБС за точки А и Б соответственно взяты точки К и М, причем АК=АС и БМ=БС. Найдите угол МСК​

135°

Объяснение:

тр.АКС

АК=АС (условие) => тр.АКС - р/б => уг.АКС=уг.АСК

тр.ВМС

ВМ=ВС (условие) => тр.ВМС - р/б => уг.ВСМ=уг.ВМС

тр.АВС

Пусть уг.АКС=у. Тогда:

уг.АКС=уг.АСК=у

уг.ВАС=уг.АКС+уг.АСК=2у, т.к. уг.ВАС - внешн. угол треуг. АКС.

Пусть уг.ВМС=х. Тогда;

уг.ВМС=уг.ВСМ=х

уг.АВС=уг.ВМС+уг.ВСМ=2х, т.к. уг.АВС - внешн. угол треуг. ВМС.

тр.АВС - п/у.

уг.АВС+уг.ВАС=90°

2х+2у=90°

х+у=45°

тр.МСК

уг.МСК=уг.АСК+уг.АСВ+уг.ВСМ=х+90°+у=45°+90°=135°