HLP Дано: усеченный конус; r= 1 м; H= 3 м; L= 5 м – образующая. Найти: R- ?; Sб. п. - ?; Sп. п. - ?; V- ?​

R=5м

Sбок=30π м²

Sпол=56π м²

V=31π м³

Объяснение:

АВ=ОО1=3м

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВС=√(АС²-АВ²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4м

OB=O1A=1м

R=ВС+ОВ=1+4=5м

Sбок=πL(r+R)=5π(1+5)=30π м²

Sв.осн=πr²=π*1²=π м² площадь верхнего основания

Sн.осн=πR²=π*5²=25π м² площадь нижнего основания.

Sпол=Sбок+Sв.осн+Sн.осн=30π+π+25π=

=56π м² площадь полной поверхности

V=⅓πH(r²+rR+R²)=⅓π*3(1²+1*5+5²)=π*31=

=31π м³