Объяснение:
Дано : АВС <СВD=90 <BCD=20 CD=2AB
Найти : <ВАD
<BDC=90-<BCD=90-20=70
<ADB=180-<BDC=180-70=110
Рассмотрим тр-к ВDC:
sinC=BD/СD
<C=<BCD=20
CD=2AB. Пусть АВ=х, тогда CD=2x
BD=CD×sinC=2X×sin20=2X×0,34202=
=0,68404X
Рассмотрим тр-к АВD:
По теореме синусов :
АВ/sinD=BD/sinA=AD/sinB
<D=<ADB=110
X/sin110=BD/sinA
sinA=BD×sin110 /X
sinA=0,68404X×0,939692/X=
=0,68404×0,939692=0,64279
<A=40 градусов
<ВАD=<A=40 градусов
Пользуемся таблицей синусов
ответ : <ВАD=40 градусов
