3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
Объяснение (подробно):(см. рисунок приложения.)
Чертим отрезок АВ=7 см. Из А проведем луч и отложим на нем равные отрезки заданным числом. Конец последнего отрезка соединим с концом В заданного отрезка. Через концы отложенных на луче отрезков проведем прямые, параллельные прямой ВК. (Если не помните, как провести прямую, параллельную данной, найдите в учебнике, и в интернете на эту тему много информации).
а) на проведенном луче отложим 1+4=5 равных отрезков. Прямые, параллельные К1В, делят АВ на 5 равных частей. Часть АС=1, часть СВ=4. Длину получившихся отрезков можно посчитать на калькуляторе.
АС=7:5•1 (см); СВ=7:5•4(см)
б) отрезок АВ тем же делим на 2+3=5 частей.
АС=7:5•2 (см); СВ=7:5•3 (с м)
в) аналогично на проведенном луче отложим 5+6=11 равных частей, и отрезок АВ делится на 11 равных частей.
АС=7:11•5 (см); СВ=7:11•6 (см)
