Дан треугольник АВС с вершинами А (0;1;-1), В (1;-1;2) , С (3;1;0) найдите длину медианы АМ.

Дан треугольник АВС с вершинами А (0;1;-1), В (1;-1;2) , С (3;1;0).

Находим координаты точки М как середины стороны ВС.

М=((1+3)/2; (-1+1)/2; (2+0)/2) = (2; 0; 1).

Вектор АМ = (2-0; 0-1; 1-(-1)) = (2; -1; 2).

Его модуль равен: |AM| = √(2² + (-1)² + 2²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.