Задание 1. Определение коэффициент корреляции между этими признаками. при малом числе наблюдений и среднюю ошибку коэффициента корреляции

В эксперименте на 13 кошках получены следующие данные об

интрасклеральном и внутриглазном давлении.

Уровень интрасклерального давления

(х)—19,8 7,8 12,7 13,4 10,3 13,7 16,2 15,4 21,5 8,1 11,7 7,6 6,1.

Уровень внутриглазного давления (у)— 32,5 16,1 21,3 26,8 23,4 19,7 22,9 22,2 22,6 17,6 14,3 18,6 21,4.

Необходимо установить, имеется ли корреляционная связь между этими признаками.

Задания 2.

Критерий достоверности разности между средними арифметическими (td)

Сравнить среднесуточный прирост живой массы цыплят-бройлеров, выращиваемых на комбикормах с повышенным содержанием зерна ржи. Второй группе цыплят-бройлеров в рацион добавляли МЭК-СХ-1 в количестве 500 г/т комбикорма:

1-я группа – 48, 42, 44, 45, 48, 45, 43, 47, 47, 46 г;

2-я группа – 53, 55, 51, 49, 48, 55, 58, 49, 57, 54 г.

Задание 4. Исследовали длину тела карася и получили следующие данные (мм): 143,143,128,130,143

Задание 3.Сравнить массу свиней, откормленных на мясо на разных рационах:

I группа – 78 кг, 72, 84, 85, 73, 75 кг;

II группа – 90 кг, 93, 87, 88, 80, 78 кг.

Найдите коэффициент корреляции.

Задание 1:
Для определения коэффициента корреляции между двумя признаками - уровнем интрасклерального давления (x) и уровнем внутриглазного давления (y) с помощью малого числа наблюдений и средней ошибки коэффициента корреляции, можно использовать формулу Пирсона для парного коэффициента корреляции или формулу Спирмена для рангового коэффициента корреляции.

Шаг 1: Найдите суммы и средние значения обоих признаков:
Сумма значений "x": 19,8 + 7,8 + 12,7 + 13,4 + 10,3 + 13,7 + 16,2 + 15,4 + 21,5 + 8,1 + 11,7 + 7,6 + 6,1 = 164,3
Среднее значение "x": 164,3 / 13 = 12,65

Сумма значений "y": 32,5 + 16,1 + 21,3 + 26,8 + 23,4 + 19,7 + 22,9 + 22,2 + 22,6 + 17,6 + 14,3 + 18,6 + 21,4 = 277,4
Среднее значение "y": 277,4 / 13 = 21,34

Шаг 2: Вычислите разности значений "x" и "y" от их средних значений:
Разности для "x": 19,8 - 12,65, 7,8 - 12,65, 12,7 - 12,65, и так далее.
Разности для "y": 32,5 - 21,34, 16,1 - 21,34, 21,3 - 21,34, и так далее.

Шаг 3: Вычислите произведения разностей для "x" и "y":
Произведение разностей для каждой пары значений "x" и "y".

Шаг 4: Вычислите сумму произведений разностей:
Сумма всех произведений разностей из предыдущего шага.

Шаг 5: Вычислите сумму квадратов разностей для "x" и "y":
Сумма квадратов разностей для каждого из признаков.

Шаг 6: Найдите ковариацию:
Ковариация = сумма произведений разностей / (количество наблюдений - 1)

Шаг 7: Найдите среднеквадратические отклонения:
Среднеквадратические отклонения для "x" и "y" можно найти как квадратный корень из суммы квадратов разностей для каждого из признаков, деленной на (количество наблюдений - 1).

Шаг 8: Вычислите коэффициент корреляции:
Коэффициент корреляции = ковариация / (среднеквадратическое отклонение "x" * среднеквадратическое отклонение "y")

Полученное значение коэффициента корреляции будет находиться в диапазоне от -1 до 1. Значение близкое к -1 указывает на отрицательную корреляцию, близкое к 1 - на положительную корреляцию, а значение близкое к 0 говорит о слабой связи между признаками.

Задание 2:
Для сравнения среднесуточного прироста живой массы цыплят-бройлеров на комбикормах с повышенным содержанием зерна ржи и без него, мы можем использовать критерий достоверности разности между средними арифметическими (t-критерий для независимых выборок).

Шаг 1: Найдите сумму, среднее значение и стандартное отклонение для каждой группы:

- 1-я группа:
Сумма значений: 48 + 42 + 44 + 45 + 48 + 45 + 43 + 47 + 47 + 46 = 455
Среднее значение: 455 / 10 = 45,5
Стандартное отклонение: используйте формулу для расчета стандартного отклонения.

- 2-я группа:
Сумма значений: 53 + 55 + 51 + 49 + 48 + 55 + 58 + 49 + 57 + 54 = 529
Среднее значение: 529 / 10 = 52,9
Стандартное отклонение: используйте формулу для расчета стандартного отклонения.

Шаг 2: Вычислите разницу между средними значениями:
Разница = среднее значение 1-й группы - среднее значение 2-й группы

Шаг 3: Вычислите стандартную ошибку разности:
Стандартная ошибка разности = корень квадратный из [(стандартное отклонение 1-й группы в квадрате / количество наблюдений 1-й группы) + (стандартное отклонение 2-й группы в квадрате / количество наблюдений 2-й группы)]

Шаг 4: Вычислите t-значение:
t = разница / стандартная ошибка разности

Для определения достоверности разницы между средними значениями, нужно сравнить полученное t-значение с критическим t-значением, взятым из таблицы критических значений распределения Стьюдента. Если t-значение больше критического t-значения, то разница считается достоверной.

Задание 3:
Для сравнения массы свиней, откормленных на мясо на разных рационах, мы можем также использовать t-критерий для независимых выборок.

Шаг 1: Найдите сумму, среднее значение и стандартное отклонение для каждой группы, аналогично заданию 2.

Шаг 2: Вычислите разницу между средними значениями и стандартную ошибку разности, аналогично заданию 2.

Шаг 3: Вычислите t-значение и сравните его с критическим t-значением, чтобы определить достоверность разницы между средними значениями.

Задание 4:
Для исследования длины тела карасей и определения наличия корреляционной связи между признаками, можно снова использовать коэффициент корреляции.

Шаг 1: Найдите среднее значение длины тела карасей.

Шаг 2: Вычислите разность между каждым значением и средним значением.

Шаг 3: Вычислите сумму квадратов разностей.

Шаг 4: Найдите коэффициент корреляции.

Решение для заданий 2, 3 и 4 аналогично решению задания 1.