1.Если эти окружности касаются внешним образом. то расстояние между центрами равно сумме радиусов этих окружностей. Пусть коэффициент пропорциональноти равен х>0, тогда 3х+5х=16, откуда х=2, тогда радиус меньшей окружности равен 3*2=6/см/, а радиус большей 5*2=10/см/.
2. Если же окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно разности между радиусом большей и меньшей окружностей соответственно. т.е. 5х-3х=16, откуда х=8, тогда радиус меньшей окружности равна 3*8=24/см/,а радиус большей окружности 5*8=40 /см/
ответ. задача имеет два решения. R=10cм ; r=6см
R=40см; r=24см
1. Так как ∠BCA и ∠α - смежные, то:
∠BCA = 180° - ∠α = 180° - 153° = 27°
2. Так как по условию точка B находится на одинаковых расстояниях от точек A и C, то отрезки AB и BC будут равны, следовательно этот треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
3. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то:
∠BAC = ∠BCA = 27° (по свойству равнобедренного треугольника)
4. Так как ∠β и ∠BAC - вертикальные, а вертикальные углы равны, то:
∠β = ∠BAC = 27°
ответ:1. вид треугольника ABC - равнобедренный
2. величину ∠β = 27°
