Как построить изображение правильного пятиугольника( в параллельной проекции)​

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности))
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12

)

Целых значений тут не получится, поэтому буду округлять.

Тем более, что через векторные произведения тоже целого конечного результата не получится. 

АВ=√((0-4)²+(7-2)²+(2-5)²)=√(16+25+9)=√50≈7,07

ВС=√((1-0)²+(-5-7)²+(0-2)²)=√(1+144+4)=√149≈12,21

АС=√((1-4)²+(-5-2)²+(0-5)²)=√(9+49+25)=√83≈9,11

р=(7,07+12,21+9,11)/2≈14,2

S=√(14,2(14,2-7,07)(14,2-12,21)(14,2-9,11))≈32

 

2)

АВ=√(64+0+4)=√68≈8,25

ВС=√(1+64+9)=√74≈8,6 

АС=√(81+64+1)=√146≈12,08

р=(8,25+8,6+12,08)/2≈14,46

S=√(14,46(14,46-8,25)(14,46-8,6)(14,46-12,08))≈35,38