⦁ Могут ли быть параллельными прямые ВА и РС? Почему? ⦁ Начертите две прямые и секущую. Сколько пар соответственных углов при этом получилось? Запишите их.
⦁ Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 6.
⦁ Один из вертикальных углов равен 140°. Чему равен смежный ему угол?
⦁ Сколько прямых можно провести через две точки?
⦁ Прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c?
⦁ Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите оба смежных угла.
⦁ Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона на 4 см меньше основания.
⦁ В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине В равен 150º. Найдите угол С. ответ дайте в градусах.
⦁ Угол, лежащий между боковыми сторонами, в равнобедренном треугольнике равен 162º. Найдите остальные углы треугольника.
⦁ Один из углов прямоугольного треугольника равен 30º, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
решите это 2 вариант

Трапеция АВСД, ВС=9, АД=15, проводим среднюю линию трапеции МН, которая параллельна ВС и АД, точки О и Р пересечение средней линии с диагоналями, для треугольника АВС МО=средней линии треугольника (теорема Фалеса, если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то и на другой стороне угла они отсекают равные отрезки) , т.е АВ=МВ, то АО=ОС, МО=1/2ВС =9/2=4,5, То же самое для треугольника ВСД, РН - средняя линия =1/2ВС=9/2=4,5, Средняя линия трапеции МН=(АД+ВС)/2=(15+9)/2=12
ОР (отрезок соединяющий середины диагоналей)=МН-МО-РН=12-4,5-4,5=3

1. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(22-2) = 180°*20 = 3600°.

ответ: 3600°.

2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 25 см*8 см = 200 см^2.

ответ: 200 см^2.

3. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований (по совместительству, длина средней линии равна полусумме оснований трапеции). 8 см*15 см = 120 см^2.

ответ: 120 см^2.

4. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(5-2) = 180°*3 = 540°.

ответ: 540°.

5. Вторая сторона прямоугольника равна 3 см (так как прямоугольный треугольник со сторонами 5 (см) и 4 (см) - египетский). 3 см*4 см = 12 см^2.

ответ: 12 см^2.

6. Если опустим на основание высоту (которая также является биссектрисой и медианой), она поделит основание на отрезки по 8 см каждые. Высота равна 6 см (опять же, заглянем в прямоугольный треугольник со сторонами 8 (см) и 10 (см) - египетский, поэтому, второй катет равен 6 см). Площадь каждого треугольника = 6 см*8 см/2 = 24 см^2, площадь всего равнобедренного треугольника = 24 см^2*2 = 48 cм^2.

ответ: 48 см^2.

7. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 4 см*8 см = 32 см^2.

ответ: 32 см^2.

8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 5 см*10 см/2 = 25 см^2.

ответ: 25 см^2.

9. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 6 см*8 см = 48 см^2.

ответ: 48 см^2.

10. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований - 16 см/2 = 8 см. 48 см^2 = 8 cм*h (высота) ⇒ h = 6 cм.

ответ: 6 см.