РЕШИТЕ 4 ВАРИАНТА ПО ПРЕМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СО ВСЕМИ РИСУНКАМИ УМОЛЯЮ ВАРИАНТ-1 ⦁ Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС? Почему? ⦁ Начертите две прямые и секущую. Сколько пар односторонних углов при этом получилось? Запишите их. ⦁ Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 1. ⦁ Чему равна сумма односторонних углов, если накрест лежащие углы равны? ⦁ Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой? ⦁ Прямая a параллельна прямой b, а прямая b перпендикулярна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c? ⦁ Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите оба смежных угла. ⦁ Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания. ⦁ В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине С равен 150º. Найдите угол В. ответ дайте в градусах. ⦁ Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 35º. Найдите остальные углы треугольника. ⦁ Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. ВАРИАНТ-2 ⦁ Могут ли быть параллельными прямые ВА и РС? Почему? ⦁ Начертите две прямые и секущую. Сколько пар соответственных углов при этом получилось? Запишите их. ⦁ Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 6. ⦁ Один из вертикальных углов равен 140°. Чему равен смежный ему угол? ⦁ Сколько прямых можно провести через две точки? ⦁ Прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c? ⦁ Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите оба смежных угла. ⦁ Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона на 4 см меньше основания. ⦁ В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине В равен 150º. Найдите угол С. ответ дайте в градусах. ⦁ Угол, лежащий между боковыми сторонами, в равнобедренном треугольнике равен 162º. Найдите остальные углы треугольника. ⦁ Один из углов прямоугольного треугольника равен 30º, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. ВАРИАНТ-3 ⦁ Могут ли быть параллельными прямые PK и NM? Почему? ⦁ Начертите две прямые и секущую. Сколько пар соответственных углов при этом получилось? Запишите их. ⦁ Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 4. ⦁ Сумма соответственных углов равна 230º, а один из смежных углов равен 65º. Чему равен второй смежный угол? ⦁ Прямые a и b пересечены секущей c так, что односторонние углы в сумме составляют 180º. Сколько общих точек имеют прямые a и b? ⦁ Прямая b перпендикулярна прямой c, а прямая a перпендикулярна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и a? ⦁ Один из смежных углов на 54º больше другого. Найдите оба смежных угла. ⦁ Периметр равнобедренного треугольника равен 1,5 см. Найдите его стороны, если известно, что основание в раза 2 меньше боковой стороны. ⦁ В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине А равен 161º. Найдите угол С. ответ дайте в градусах. ⦁ Угол, лежащий между боковыми сторонами, в равнобедренном треугольнике равен 64º. Найдите остальные углы треугольника. ⦁ Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12 см. Найдите гипотенузу и меньший катет ВАРИАНТ-4 ⦁ Могут ли быть параллельными прямые MK и NM? Почему? ⦁ Начертите две прямые и секущую. Сколько пар накрест лежащих углов при этом получилось? Запишите их. ⦁ Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 3. ⦁ Сумма односторонних углов равна 180º, а один из накрест лежащих углов равен 50º. Чему равен второй накрест лежащий угол? ⦁ Прямые a и b пересечены секущей c так, что односторонние углы в сумме составляют 190º. Сколько общих точек имеют прямые a и b? ⦁ Прямая a перпендикулярна прямой b, а прямая b перпендикулярна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c? ⦁ Один из смежных углов на 27º меньше другого. Найдите оба смежных угла. ⦁ Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если известно, что основание на 2 см меньше боковой стороны. ⦁ В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине С равен 44º. Найдите угол В. ответ дайте в градусах. ⦁ Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65º. Найдите остальные углы треугольника. ⦁ Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. ВСЕ РИСУНКИ РАСПОЛОЖЕНЫ В ПОРЯДКЕ С 1 ПО 4 ВАРИАНТЫ УМОЛЯЮ ВАС ЗАРАНЕЕ
Заданный двугранный угол при основании в 60 градусов это угол между апофемой (высотой боковой грани) и проекцией апофемы на плоскость основания, равной по величине стороне а квадратного основания. Тогда угол между высотой и апофемой равен 90-60=30градусов. Высота H, апофема А и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. Найдём половину стороны основания: 0,5а = Н·tg 30° = 4·√3·√3/3 = 4. Тогда а = 8. Найдём апофему А = Н:cos30° = 4·√3/0.5√3 = 8 Найдём площадь основания пирамиды: Sосн = а² = (8)² = 64 Боковая поверхность пирамиды состоит из 4=х одинаковых треугольников, основанием каждого тр-ка служит сторона квадрата а, а высотой - апофема А Sбок = 4·0,5·а·А = 2·8·8 = 128 S полн = Sбок + Sосн = 128 + 64 = 192
Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х. Радиус будет тогда х+7. Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:1) h² = a₁· b₁;2) b² = b₁ · c;3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сПрименим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.h²=x(x+14) h²=30²-x² x(x+14)=30²-x² x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0Решаем уравнение через дискриминант.D = 1849√D = 43Уравнение имеет 2 корня. x 1=18,x 2= -25 ( не подходит). Радиус окружности равен18+7=25 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
