Контрольная по геометрии! Даю 35б

Подробности ниже

Через точку М(1; —3) и начало координат О(0; 0) проводим прямую.

Вектор ОМ равен (1; -3).

Угловой коэффициент прямой ОМ равен -3/1 = -3.

Уравнение ОМ: у = -3х.

Точка пересечения этой прямой с заданными покажет взаимное положение точек М и О.

Подставим вместо "у" в каждое уравнение значение (-3х).

1) 2х—(-3х) + 5 = 0;  5х = -5,  х= -1, значит, точки М и О справа, по одну сторону.

2) х —3*(-3х)у—5 = 0;  10х = 5,  х=5 /10, значит, точки М и О по разные стороны.

3) 3х+2* (-3х)—1 = 0; -3х = 1,  х= -1/3, значит, точки М и О справа, по одну сторону.

4) х—3*(-3х) + 2 = 0;    10х = -2 ,  х= -1/5, значит, точки М и О справа, по одну сторону.

5) 10х + 24*(-3х)+15 = 0. -62х = -15,  х= 15/62 значит, точки М и О по разные стороны.

. Доказательство того, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника: 
Треугольники будут равны по трём сторонам - диагональ (общий элемент) и параллельные стороны (они равны). 

2. Сама задача: 
1. ВС=12+7= 19см. 
ВС=АД=19см. (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны) 
2. Треугольник АВЕ - равнобедренный с основанием АЕ. (т.к. накрест лежащие углы равны, а биссектриса делит угол на две равные части, то есть все углы, касающиеся биссектрисы, равны) 
АВ=ВЕ=12см. 
3. Периметр параллелограмма: 
2х(АВ+ВС)=2х(19+12)=62см.