Построить точки: А(0;0;-4) В(-2;-3;5) С(1;3;2) D(4;-5;-1). Найти: 1) длину векторов AB, AC, AD, BC, CD. 2) cosA, cosB, cosC, cosD. 3) AB+BC. 4) 2CD-BC+AC. 5) AB+BC+CD-DA. С рисунком если можно !

задача 1

сумма внутренних односторонних углов равна 180°( а параллельна в по условию). Пусть угол 2 равен х, тогда угол 1 равен 2х

х+2х=180

3х=180

х=60°- второй угол

угол 1=60*2=120°

угол 3 = углу 1= 120( вертикальные)

ответ: 120°

задача 2

соответственные углы равны.( а параллельна в по условию)

угол 1+угол2=114°

каждый угол равен 114 :2=57°

угол 3 равен 180- 57= 123° ( смежные углы)

ответ 123°

задача 3

угол 1 +угол 2= 62+118= 180° так как внутренние односторонние углы равны 180° это значит что а параллельна в.

угол 4=углу 3= 131°( соответственные углы равны)

ответ 131°

Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.

ответ:  60° , 75°  или  120° , 15° .

Объяснение:

По теореме синусов :  BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C )  ⇔

6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒

∠A= 60°  или ∠A= 120° .  Оба  верны  ∠A > ∠C ,  т.к.  BC > AB

( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )

* * * BC > AB :  BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB  * * *

∠B = 180° - (∠A+√C)   → ∠B = 75°  или  ∠B = 15° см.  лишнее приложение