В прямоугольнике ABCD AB = BC и CD = AD. Середины сторон прямоугольника соединяются друг за другом. Докажите, что полученный прямоугольник является правильным прямоугольником.

Відповідь:

Получился квадрат.

Пояснення:

Поскольку смежные ( соседние ) стороны прямоугольника АВ = ВС и СД = АД, а все четыре угла равны 90°, то АВ = ВС = СД = АД и следовательно АВСД - КВАДРАТ.

Соединив между собой середины квадрата АВСД мы получим тоже квадрат, но со сторонами в корень из двух меньше.