Объяснение:
Вообще при параллельных прямых и секущей образуется 8 углов, в значений всего 2, т.к. они там все попарно равны, на рисунке равны 1 и 3 как вертикальные, 1 и 5 как соответственные, 5 и 7 как вертикальные
/1=/3=/5=/7
И соответственно также: /2=/4=/6=/8
Это верно для обоих случаев в этой задаче
Теперь к решению:
1.
Предположим, что угол 2 равен 35 градусов
Тогда угол 1, как смежный с ним, равен 180-35=145 градусов, остальное доказывается так же, как я расписал выше, все углы будут либо 35, либо 135 градусов, это основные свойства.
2.
Предположим, что угол 2 это х градусов, тогда угол 1 это 4х градусов, составляем уравнение:
х+4х=180
5х=180
х=36
Тогда угол 2 равен 36 градусов
А угол 1 равен 144 градуса
И остальные тоже соответственно равны им по свойствам углов
Площадь треугольника MKN = 156 (см)²
Объяснение:
Назовем угол в 90° буквой L. Соответственно, получится прямоуголный треугольник MKL. Две стороны у нас известны, а именно MK=26см (гипотенуза) и LK=10см (второй катет), по теореме Пифагора можем найти сторону ML (квадрат неизвестного катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета):
ML²=MK²-LK²; ML²=26²-10²; ML²=676-100; ML=√576; ML=24см.
Из двух данных нам треугольников можно образовать один прямоугольный треугольник - MLN, у которого известна пока лишь одна сторона - ML, но можно найти вторую - LN (стороны LK и KN дадут в сумме сторону LN):
LN=LK+KN; LN=10+13; LN=23см.
Теперь у нас известны все стороны, что бы найти площадь треугольника MKN, которая расчитывается по формуле S=1/2·a·Ha, то есть одна вторая умноженная на основание и высоту, проведенную к основанию:
Smnk=1/2·13·24=1/2·312=156 см²
