На клетчатой бумаге с размером 1х1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту проведённую из вершины А к стороне BC.

В данной задаче может быть два случая:

Как мы знаем, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Значит, у нас есть два случая, если боковая сторона равняется 6 или 8.

1) Если боковые стороны равны по 6 см. Значит, основание равно 8 см. Периметр равнобедренного треугольника равен произведение двух боковых сторон плюс основание треугольника. Найдем периметр треугольника в первом случае:

6 · 2 + 8 = 20 см.

2) Если боковые стороны равны по 8 см. Значит, основание равно 6 см.

Найдем периметр:

8 · 2 + 6 = 22 см.

ответ: Первый случай периметр равен 20 см; Второй случай периметр равен 22 см.

Будем рассматривать ΔВЕС и ΔDАВ.
1. Рассмотрим Δ ВЕС:
СЕ=ВС(по усл.)⇒ΔВЕС - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠ВСЕ. Он смежен с ∠ВСА, то есть в сумме они дают 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104
Найдем ∠СЕВ и ∠СВЕ. ∠СЕВ=∠СВЕ(по св-ву равнобедренного Δ)
∠СЕВ==38
2. Рассмотрим Δ DAВ:
DA=АВ(по усл.)⇒Δ DAВ - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠DAВ. Он смежен с ∠ВАС(или является внешним углом треугольника АВС и равен сумме углов не смежных с ним), тогда:
180-48=132
Найдем ∠ADВ и ∠DBA. Они равны(по св-ву равноб.Δ)
∠ADВ==24
3.Вернемся к исходному ΔDBE:
∠D=24
∠E=38
∠В - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠Δ(сумма равна 180).
180-24-38=118
ответ: 24,38,118