Объяснение:
Задание 1
Треугольник со сторонами 5 см 12 см и 13 см будет прямоугольным. Проверим 13²=169
5²+12²=25+144=169.
Значит ΔАВС-прямоугольный , АВ=13 см, СА=5 см, СВ=12 см, ∠С=90.Пусть СК⊥АВ. Тогда по по среднему пропорциональному (Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу) СА=√(АК*АВ), 5=√(13*АК) ,25=13*АК, АК=25/13(см).
ВК=13-25/13=144/13
Задание 2
Пусть меньшая сторона х см,
тогда большая сторона 2,5х см.
Площадь х*2,5х или 250 см².
Составим уравнение
х*2,5х=250
2,5х²=250
х²=250:2,5
х²=100
х=10 или х=-10( не подходит по смыслу задачи)
Меньшая сторона 10 см
Большая сторона 10*2,5=25 ( см)
а) 7 см
б) 8 см
в) 10 см
Объяснение:
Если это равнобедренный треугольник, значит две стороны (два катета) равны.
По определению, гипотенуза не может быть равна или больше суммы двух катетов. То есть если сложить два равных катета с меньшими сторонами (например, 3 см, то: 3 + 3 = 6), их сумма будет меньше гипотенузы (7 см), а этого быть не может.
Поэтому единственное решение: два катета - это более длинные стороны.
А значит:
а) 7 см, проверяем: 7 + 7 = 14 см, гипотенуза 3см < 7см + 7см
б) 8 см, проверяем: 8 + 8 = 16 см, гипотенуза 2см < 8см + 8см
в) 10 см, проверяем: 10 + 10 = 20 см, гипотенуза 5см < 10см + 10см
