В правильном 6-граннике радиус описанной окружности равен 5см.Найдите площадь этого 6-гранника и радиус вписанной окружности.​

Объяснение:

25) выпуклом четырёхугольнике градусная мера трех углов соответственно равны 60°, 80° и 100° . Найдите четвёртый угол.

26) Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300° . Найдите четвёртый угол.

25) сумма углов многоугольника находится по формуле Σ=180°×(n-2) где n- число сторон, углов многоугольника.

Σ=180°×(4-2)=180°×2=360°

Обозначим четвёртый угол как Х.

60°+80°+100°+Х=360°

240°+Х=360°

Х=360°-240°

Х=120° четвёртый угол равен 120°

26) сумма всех четверых углов четырехугольника 360°

Сумма трёх углов 300°

Четвёртый будет

360°-300°=60°

Припустимо, що наша трапеція АВСД, в якої паралельні сторони, тобто її основи ВС=4см, АД=25см. Бічні сторони АВ=13 см, СД=20 см.
Площа трапеції дорівнює добутку висоти трапеції на половину суми його основ.
Тобто для того, щоб знайти площу трапеції нам потрібно знайти розмір її висоти.
Для цього з верши В та С опустимо дві висоти на основу АД.
У нас вийшло дві висоти ВК та СН, які між собою рівні, оскільки КВСН - це прямокутник, а в прямокутника протилежні сторони рівні.
А це означає, що ВС=КН=4 см.
Також зазначимо, що АК=АД-КН-ДН=25-4-ДН=21-ДН
Розглянемо трикутник АВК, він прямокутний, бо ВК - це висота, а значит в цьому трикутнику ∠К=90°.
АВ - гіпотенуза, а ВК та АК  - це два катети.
По теоремі Піфагора ( квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів) виходить, що
АВ²=ВК²+АК²
13²=ВК²+(21-ДН)²
ВК²=13²-(21-ДН)²
ВК²=169-(441-42ДН+ДН²)
ВК²=169-441+42ДН-ДН².
ВК²= -272+42ДН-ДН².


Розглянемо трикутник ДСН, він прямокутний, бо СН - це висота, а значит в цьому трикутнику ∠Н=90°.
СД - гіпотенуза, а СН та ДН  - це два катети.
По теоремі Піфагора ( квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів) виходить, що
СД²=СН²+ДН²
20²=СН²+ДН²
СН²=20²-ДН²
СН²=400-ДН²

А оскільки ВК=СН, значить
-272+42ДН-ДН²=400-ДН²
42ДН-ДН²+ДН²=400+272
42ДН=672
ДН=672/42
ДН=16 см.

СН²=400-ДН²
СН²=400-16²
СН=√144
СН=12 см - висота трапеції.
Тепер значення висоти трапеції підставляємо  у формулу площі трапеції:
Р трапеції=СН*(ВС+АД)/2 = 12*(4+25)/2=12*29/2=174 см²

Відповідь: площа трапеції дорівнює 174 см²