пусть дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC. сумма ее оснований AB + DC = 17 см, высота AH = 3,5 см
угол ADH = 45 градусам по условию, угол AHD = 90 градусов, так как AH - высота = >
угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный, DH = AH = 3,5 см.
проведем еще одну высоту BL.
угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов, так как BL - высота =>
угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник BCL - равнобедренный, LC = BL = 3,5 см
AB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм => AB = HL
пусть AB = HL = x. тогда:
AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17
2x = 10
x = 5
AB = 5 см.
DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.
ответ: AB = 5 см; DC = 12 см
ответ: 2
Объяснение:
, где
Sп.п - площадь полной поверхности
Sосн. - площадь основания
Sбок - площадь боковой грани
Рассмотрим основание призмы
Мы можем узнать сторону основания(понадобиться позже). Тк. по свойству ромба его диагонали перпендикулярны и делятся пополам, то ромб разбит на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 5 и 12. Рассмотрим 1 из них.
По т. Пифагора:
Площадь ромба 
Подставляем в формулу площади полной поверхности призмы
Мы знаем, что боковая грань - прямоугольник,т.е 
Т.к. нам известна одна из сторон(сторона основания, которая равна 13), то мы можем найти и боковое ребро
