Дано точки А(4;-2) В(1;2) С(2;7) знайти
Координати вектора DE=3AB-2BC

Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с): с=2а; по теореме Пифагора: (2а)^2=а^2+14^2; 3а^2=196; а=√196/3=14/√3; с=2*14/√3=28/√3; площадь равна половине произведения катетов: S=14*14/2√3=98/√3; площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту: 98/√3=h*28/2√3; h=98/14=7; ответ: 7 Можно по другому: h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.

CK||MS, DK||NS CD||MN
CK=20
DK=25
CD=15        
CD-MN=5 => 15-MN=5 => MN=10

Два трикутники подібні, якщо:

— їхні сторони відповідно пропорційні;

— кути двох трикутників відповідно рівні;

— дві сторони одного відповідно пропорційні двом сторонам іншого, кути між ними рівні

Оскільки в умові вказано  про подібність  трикутника. то  за пешою умовою подібності якщо:CK||MS, DK||NS CD||MN

CK=20
DK=25
CD=15        
CD-MN=5 => 15-MN=5 => MN=10 то CK||MS, DK||NS CD||MN => MS=15, NS=20
(*ВЕЛИЧИНА СІХ ОДИНИЦЬ ПОДАЄТЬСЯ В см.)