Имеем трапецию АВСД. Из данных ,что боковая сторона и диагональ основания взаимно перпендикулярны и равны соответственно 15 см и 20 см, то большее основание трапеции равно 25 см (по Пифагору). Находим косинус угла Д. cos Д = (15² + 25² - 20²)/(2*15*25) = 0,6. Синус Д = √(1 - 0,6²) = 0,8. Находим сторону ВС: ВС = АД - 2*СД*cos Д = 25 - 2*15*0,6 = 25 - 18 = 7 см. Средняя линия трапеции в основании призмы и сечения равна: Lср = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16 см. Наклонная высота hc сечения равна: 320/16 = 20 см. Высота трапеции h в основании призмы равна 15*sin Д = 15*0,8 = 12 см. Тогда высота призмы H равна: H =√(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см. Определяем объём призмы: V = So*H = Lср*h*H = 16*12*16 = 3072 см³.
Найдем площадь одного треугольника со сторонами 4 и 6 (т. к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам) и углом между ними 45: 1/2*(4*6*sin45)=12*корень из 2 деленное на 2=6* на корень из 2. Таких равных треугольников два поэтому 6 корень из двух умножаем на 2 получаем 12 корень из двух. Теперь найдем площадь треугольника со сторонами 4 и 6 ,но угол уже равен 180-45=135 градусов, т. е. 1/2 *(4*6*sin 135)=12*sin(90+45)=6 корень из двух и так как таких равных треугольников два, то умножаем на два получается то же самое 12 корень из двух. Теперь 12 корень из двух + 12 корень из двух получи 24 корень из двух. ответ площадь параллелограмма 24 корень из двух.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
