Постройте проекцию правильного треугольника авс, зная проекции его вершины а и середины к, м сторон ав и вс: точки а1, к1, м1.

От А1 до К1 проводишь прямую и на ней откладываешь отрезок от К1 равный длине А1К1. Это будет вершина В1. Также находится вершина С1. Соединяешь полученные отрезки и получаешь искомый треугольник.