По данным натуральным числам a,b, m, k, найти (с округлением с избытком до целого числа) площадь пересечения полуплоскости (a*x+b*y< =a*b) и прямоугольника (0 < = х < = m, 0< =y< =k). пример: a=5, b=5, m=5, k=3  11. ввод: на единственной строке - натуральные числа a,b, m, k (меньшие 100), разделенные единичными пробелами. вывод: одно натуральное число.

1) Точка пересечения медиан в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках находится внутри треугольника.

2) Точка пересечения высот в остроугольном треугольнике находится внутри треугольника.

Точка пересечения высот в прямоугольном треугольнике находится в вершине прямого угла.

Точка пересечения высот в тупоугольном треугольнике находится вне треугольника.

3) И в остроугольном, и в прямоугольном, и в тупоугольном треугольниках точка пересечения биссектрис лежит внутри треугольника. (Следствие того, что центром вписанной окружности в треугольник является точка пересечения биссектрис). 

№5 Угол СВТ = углу АТВ- накрест лежащие
Угол СВТ = углу АВТ-ВТ - биссектриса угла АВС
угол АТВ = углу АВТ- углы при основании треугольника АВТ
треугольник АВТ - равнобедренный=>
АТ=АВ=9см
ТД=СД=9см
АД = 9*2 = 18см
(18+8):2=13 см
ответ:средняя линия трапеции равна 13 см

№6 Пусть четырёхугольник ABCD.Пусть M, N, K, L соотв. середины его сторон AB, BC, CD и AD.Тогда в треугольнике ABC: MN является средней линией, значит, равна половине диагонали BC четырёхугольника.Аналогично доказываем, что NK=1/2 AC, KL=1/2 BC, LM=1/2 AC.Но так как AC=BC получаем, что MN=NK=KL=LM

№7 Если соединить середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, а значит они тоже пересекаются под прямым углом таким образом  получаем прямоугольник.