Втреугольнике авс угол с=90 градусов, сн высота, - вопрос №1957626904 от km546729 20.03.2023 01:13

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол с=90 градусов, сн высота, ас =4, sin a= корень из 7 / 4(дробь). найти ан

km546729 · Answer

Высота СН поделила треугольник АВС на 2 прямоугольных треугольника: АНС и НВС. Нас интересует треугольник АНС, в котором АН и СН - катеты, АС - гипотенуза = 4, sin A= $\frac{ \sqrt{7} }{4}$

$cosA =\sqrt{1-(\frac{\sqrt{7}}{4})^2} =\sqrt{1-\frac{7}{16}} =\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$

$AH=AC * cos A = 4 * \frac{3}{4} = 3$