В условии, вероятно, неточность, потому что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Это определение, оно не доказывается.
Докажем, что в параллелограмме противоположные стороны попарно равны.
Дано: ABCD - параллелограмм. Доказать: АВ = CD, AD = BC. Доказательство: ∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие углы при пересечении AD ║ BC секущей АС. ∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ ║ CD секущей АС. АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, значит ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит АВ = CD, AD = BC. Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
