Точка е принадлежит большему основанию [ав] трапеции авсd так, что [ае] конгруэнтен [dc].докажите, что отрезки ас и de делятся пополам точкой пересечения.

           Д                  С

                  О

А                     Е                      В

ДС=АЕ и   ДСIIАЕ (основания трапеции парал., точка Е принадледит АВ), то  и СЕIIАД.  АДСЕ-параллелограмм, а у него диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=ОС и ДО=ОЕ

Или доказываем равенство тр-в АОЕ и ДОС по стороне АЕ=ДС и прилежащим к ним углам (внутренние накрест лежащие).