Два угла треугольника,прилежащие к одной стороне,равны 45 градусов и 60 градусов.найти отношение радиуса описанной окружности у радиусу вписаной окружности.

Пусть наш треугольник  , и пусть центр равен   , обозначим точку касания вписанной окружности как М , тогда  прямоугольный треугольник

И дальше как то преобразовывать ! Можно решить эту задачу , идея простая , но утомительная в плане вычислений ! 
По теореме синусов подберем стороны треугольников, пропорционально углам 

предположим что   , тогда  

Тогда по формуле 
И это будет всегда как бы константой , то есть постоянной